Pi, uma autobiografia infinita, por Hélio Schwartsman

Folha de S. Paulo

Livro conta a fascinante história da constante ligada a círculos

Autores elucidam alguns dos mistérios associados a esse número

Confesso que comecei "Pi: uma autobiografia infinita", de Mahsa Allahbakhshi, Andrés Navas e Verena Rodríguez, com um pé atrás. É que a premissa do livro, Pi narrando em primeira pessoa a sua história, me pareceu um pouco pueril. Mas o leitor logo se habitua a essa estrutura e passa a deliciar-se com a torrente de informações matemáticas e históricas que se segue. Pi fascina humanos desde que eles juntaram seu gosto por formas circulares com a capacidade de contar.

O livro nos transporta por diferentes eras e civilizações. Quatro mil anos atrás, os babilônios já haviam aproximado Pi do valor de 3,125, pouca coisa menor que o 3,14159265358980 embutido nas modernas máquinas de calcular. No século 3 a.C., Arquimedes, valendo-se da diferença de área entre polígonos inscritos e circunscritos a um círculo, chegou a 22/7 (3,142857). É um método trabalhoso. O sábio grego teve de fazer um número exorbitante de contas sem o benefício dos algarismos arábicos e até de papel e lápis. Só tinha uma vareta para riscar a areia.

Os autores não se limitam à Antiguidade e nem a Pi. Eles discutem outros números interessantes, como a constante de Euler (e) e a razão áurea (Phi), além de descrever didaticamente as contribuições dos muitos matemáticos que foram ao longo dos séculos elucidando mistérios que cercam Pi.

O ponto alto, para mim, é quando eles exploram o caráter irracional e transcendente de Pi, nos lançando no universo dos infinitos realmente grandes. Simplificando, qualquer sequência imaginável de números está contida em Pi. Isso inclui a Bíblia, se transcrevermos cada uma de suas letras para o código ASCII. E não apenas a Bíblia, mas todos os livros já escritos, os por escrever e até mesmo os que jamais foram nem serão escritos. Isso não está no livro, mas essa intuição algo vertiginosa é a mesma que Nietzsche usou para postular a doutrina do eterno retorno. Se o tempo é verdadeiramente infinito, então tudo o que já aconteceu se repetirá infinitas vezes.

O infinito é grande.