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Algoritmos se valem de força bruta
estatística para resolver problemas
Elegância costuma ser usada, talvez
indevidamente, como critério de verdade
A matemática está
se tornando fascista? Admito que a piada não é das melhores, mas não resisto. A
publicação de 370 soluções de problemas matemáticos pela OpenAI, no
início de outubro, prenuncia uma era em que o método Monte Carlo, uma espécie
de força bruta estatística, prevalecerá sobre as abordagens inspiradas em beleza e
elegância que vêm dando o tom das demonstrações desde que a humanidade
inventou/descobriu a matemática (cabe ao leitor escolher aqui a palavra que
mais lhe agrada) alguns milênios atrás.
Que me perdoem os céticos da IA, mas a essa altura não dá mais para negar que os programas sejam capazes de criar soluções originais para problemas complexos e que o fazem através da força bruta probabilística e estatística, em princípio sem nenhuma consideração para com a dimensão estética.
A pergunta que proponho é se um dia fez
sentido associar matemática a beleza. Não me entendam mal, também prefiro a
elegantérrima prova de Euclides sobre a infinidade dos números primos a
qualquer método fascista, mas será que matemáticos mais idealistas não
avançaram o sinal quando começaram a propor que a beleza de uma demonstração
fosse também um critério de verdade? O fato de termos nos acostumado a associar
os dois elementos provavelmente não passa de um viés de sobrevivência. Como até
aqui os matemáticos privilegiaram a produção de provas que julgavam belas,
ficamos com a sensação de que as duas coisas andam juntas, mas é perfeitamente
possível que haja por aí um número muito maior de verdades matemáticas
assustadoramente feias. Há alguns teoremas matemáticos e mesmo modelos da
física fortemente sugestivos disso. A elegante supersimetria não desbancou o
desengonçado modelo-padrão da física de partículas.
Não penso que o fascismo algorítmico das IAs
nos fará aposentar o gosto por demonstrações esteticamente inspiradas, mas
saberemos que isso não passa de uma preferência humana, e a matemática ficará
mais parecida com a literatura.
PS – Dou algumas semanas de férias ao leitor.
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